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Aug 12, 2023

Effet de perte de non-concordance sur la mesure de la puissance RF et le gain des amplificateurs en cascade

Un transfert de puissance efficace est une préoccupation majeure dans une conception RF. Depuis l'impédance

Un transfert de puissance efficace est une préoccupation majeure dans une conception RF. Étant donné que les discontinuités d'impédance peuvent refléter les ondes électriques, elles peuvent provoquer une perte de puissance, communément appelée perte de désadaptation (ML), qui se manifeste dans diverses applications. Par exemple, la puissance mesurée par un capteur de puissance RF, ainsi que le gain effectif d'une cascade de blocs RF, sont affectés par les réflexions d'ondes. Pour une cascade de blocs RF, nous visons à minimiser la perte de désadaptation afin de pouvoir transférer autant de puissance que possible. De plus, en minimisant la perte d'inadéquation et en développant des modèles statistiques appropriés pour cette erreur, nous pouvons estimer l'incertitude dans nos systèmes.

Dans cet article, nous allons d'abord examiner les équations de perte de non-concordance. Ensuite, nous discuterons de l'effet de ce phénomène sur la mesure de la puissance RF et du gain effectif des amplificateurs en cascade.

Considérez le schéma de la figure 1 qui montre une ligne de transmission connectée à des impédances non adaptées (Zs ≠ Z0 et ZL ≠ Z0) aux ports d'entrée et de sortie.

L'équation 1 montre une façon de définir la perte de désadaptation pour le circuit ci-dessus :

\[ML = \frac{|1- \Gamma_1 \Gamma_2|^2}{\big ( 1-|\Gamma_1|^2 \big )\big ( 1-|\Gamma_2|^2 \big )}\]

Cette équation, qui a été examinée en détail dans l'article précédent, donne la puissance dissipée par rapport à la puissance disponible de la source. Par exemple, si la puissance délivrée par la source à une charge adaptée conjuguée est de -30 dBW et que le ML est de 1 dB pour notre charge réelle, la puissance délivrée à la charge est de -31 dBW.

Avec la définition ci-dessus, la puissance de référence est la puissance disponible de la source. Il est courant de définir la perte d'inadéquation à l'aide d'une autre puissance de référence (en fait plus utile); la puissance que la source délivre à une terminaison Z0 (où Z0 est l'impédance caractéristique de la ligne, 50 Ω étant une valeur standard).

Dans cet esprit, vous vous demandez peut-être pourquoi la puissance pouvant être délivrée à une terminaison Z0 nous intéresse. Dans les systèmes RF, la plupart des circuits sont conçus en supposant qu'ils seront utilisés avec une impédance caractéristique connue. En d'autres termes, en fonctionnement normal, la plupart des circuits sont supposés voir une résistance de source Z0 et une résistance de charge Z0. C'est pourquoi les blocs RF sont généralement caractérisés dans ces conditions. Pour mieux comprendre cette fonctionnalité, considérez la configuration de test pour mesurer les paramètres S d'un réseau à deux ports (Figure 2).

Pour les mesures du paramètre S, un port est piloté par une source dont la résistance série est Z0, et l'autre port se termine par une charge Z0. En utilisant le diagramme ci-dessus, nous pouvons mesurer le coefficient de réflexion d'entrée (S11) et le coefficient de transmission du port 1 au port 2 (S21).

Notez qu'une terminaison Z0 au port de sortie garantit qu'aucune énergie ne se reflète sur la charge (a2 = 0) et, par conséquent, b1 et b2 ne sont produits qu'à la suite de l'onde progressive incidente sur le port d'entrée (a1) . Il convient également de mentionner que l'impédance de sortie du réseau Zout ne doit pas nécessairement être égale à Z0. En fait, il est rare que Zout = Z0. Nous avons seulement besoin d'avoir ZL = Z0 pour nous assurer que a2 = 0. Par définition, les paramètres S sont basés sur une configuration de test qui utilise des terminaisons appariées. Cela simplifie considérablement la mesure des paramètres S par rapport à d'autres types de représentations de réseau à deux ports, tels que les paramètres T.

Étant donné que la réponse des blocs RF est normalement caractérisée dans un environnement Z0 (ZS = ZL = Z0 avec Z0 = 50 Ω étant une valeur standard), il est souhaitable de trouver la perte de désadaptation par rapport à la puissance qu'une source délivre à un Z0 Résiliation.

Avec le circuit de la figure 1, le terme général "charge adaptée" peut faire référence à deux conditions différentes : \(Z_L=Z_S^*\) et ZL = Z0. La première condition correspond au théorème de transfert de puissance maximum, tandis que la seconde condition donne une charge sans réflexion. L'utilisation du terme charge adaptée peut parfois prêter à confusion. Pour être plus clair, nous pouvons utiliser le terme « correspondance conjuguée » pour désigner \(Z_L=Z_S^*\) et les termes « correspondance Z0 » ou « correspondance sans réflexion » pour décrire ZL = Z0.

En considérant le diagramme de la figure 1, on peut montrer que la perte de désadaptation (ML) par rapport à la puissance maximale pouvant être délivrée à une impédance de charge de Z0 est donnée par :

\[ML = \frac{|1- \Gamma_1 \Gamma_2|^2}{ 1-|\Gamma_2|^2 }\]

Notez que Γ1 et Γ2 désignent respectivement le coefficient de réflexion à la source et à l'extrémité de charge de la ligne. Avec ML défini comme indiqué dans l'équation 2, la puissance fournie à une terminaison Z0 (PZ0) et la puissance fournie à une charge arbitraire (PLoad) sont liées par l'équation suivante :

\[P_{Charger}=\frac{P_{Z0}}{ML}\]

Nous pouvons également exprimer l'équation ci-dessus en décibels. Dans de nombreuses applications, l'angle de phase de Γ1 et Γ2 n'est pas connu ; et nous ne pouvons trouver que les limites supérieure et inférieure de ML pour déterminer la plage d'incertitude de transfert de puissance. La différence entre les valeurs maximales et minimales de ML, connue sous le nom d'incertitude de non-concordance (MU), est donnée par :

\[\begin{eqnarray}MU &=& 20log(ML_{max})-20log(ML_{min})\\&=& 20log \big ( 1+ | \Gamma_1 \Gamma_2| \big ) - 20log \big ( 1 - | \Gamma_1 \Gamma_2| \big )\end{eqnarray}\]

Dans l'article précédent, nous avons dérivé cette même équation en utilisant l'équation 1 plutôt que l'équation 2. Bien que les équations 1 et 2 donnent la perte de puissance par rapport à deux puissances de référence différentes, elles conduisent au même terme d'incertitude d'inadéquation, comme prévu. Regardons un exemple pour voir comment les équations ci-dessus sont utilisées dans une application de capteur de puissance.

Comme son nom l'indique clairement, un capteur de puissance est utilisé pour mesurer la puissance des signaux RF et micro-ondes (Figure 3).

Idéalement, le capteur devrait mesurer la puissance nette délivrée au capteur. Ce n'est pas le cas en pratique car une partie de la puissance d'entrée nette peut ne pas se dissiper dans l'élément de détection. Par exemple, les pertes dues au rayonnement peuvent éloigner l'énergie de l'élément de détection. Par conséquent, la puissance qui est finalement mesurée et indiquée par le capteur Pm n'est pas exactement la même que la puissance nette délivrée au capteur PLoad. Les fabricants d'équipements de test utilisent des coefficients d'étalonnage pour décrire la relation entre ces deux grandeurs :

\[P_m = \eta _{e}P_{Charger}\]

Dans l'équation ci-dessus, ηe est appelé "efficacité effective". Lors de la caractérisation d'un générateur, la quantité souhaitée est généralement la puissance qui serait dissipée dans une charge Z0 plutôt que celle dissipée dans l'impédance d'entrée du capteur de puissance. La substitution des équations 2 et 3 dans l'équation 4 produit une équation pour PZ0 :

\[\begin{equation}P_m &=& \that _{e}\frac{P_{Z0}}{ML}\\&=& P_{Z0}\times \that _{e}\big ( 1- |\Gamma_2|^2 \big ) \times \frac{1}{|1- \Gamma_1 \Gamma_2|^2}\end{eqnarray}\]

Le facteur \(\eta _e \big (1-|\Gamma_2|^2)\) est appelé facteur d'étalonnage Kb. La plupart des wattmètres modernes ont la capacité de supprimer l'erreur du facteur d'étalonnage. Lorsque cette fonctionnalité est utilisée, l'équation 5 peut être réécrite comme suit :

\[P_{Z0} = P_{m}\fois {|1- \Gamma_1 \Gamma_2|^2}\]

Notez que le terme d'erreur est en fait lié à l'incertitude de non-concordance (MU) discutée ci-dessus. Par exemple, si \(| \Gamma_1 |\) ≤ 0,09 et \(| \Gamma_2 |\) ≤ 0,2, le maximum et le minimum de l'erreur sont :

\[\begin{eqnarray}Erreur_{Max} &=& {|1+ \Gamma_1 \Gamma_2|^2} \\&=& \big ( 1+0.09 \times 0.2 \big ) ^2 \\&=&1 .036=0.15 \text{ } dB\end{eqnarray}\]

et

\[\begin{eqnarray}Erreur_{Min} &=& {|1- \Gamma_1 \Gamma_2|^2} \\&=& \big ( 1-0,09 \times 0,2 \big ) ^2 \\&=&0 .964=-0.16 \text{ } dB\end{eqnarray}\]

Par conséquent, la valeur réelle de PZ0 peut être supérieure de 0,15 dB ou inférieure de 0,16 dB à la valeur indiquée par le wattmètre.

Considérez la configuration illustrée à la figure 4.

Dans cet exemple, le gain de puissance des amplificateurs 1 et 2 est respectivement de 10 dB et 7 dB. En raison de la non-concordance d'impédance aux deux extrémités de la ligne triplaque, une partie de l'énergie fournie par l'amplificateur 1 rebondit entre les deux discontinuités d'impédance. On peut montrer que ces réflexions d'ondes conduisent à une perte de puissance donnée par :

\[ML= 20log(1 \pm |\Gamma_1||\Gamma_2| )\]

Vous pouvez trouver la preuve de cette équation dans le chapitre 2 de Practical RF System Design par WF Egan. Par exemple, si \(| \Gamma_1 |\) ≤ 0,2 et \(| \Gamma_2 |\) ≤ 0,3, le maximum et le minimum de la perte induite par le décalage sont respectivement de 0,51 dB et -0,54 dB. Une perte négative de 0,54 dB représente en fait un gain de puissance supplémentaire. Nous pouvons maintenant trouver le gain effectif de la cascade. Normalement, nous nous attendons à ce que le circuit ci-dessus ait un gain de 10+7 = 17 dB ; cependant, en raison de la perte de désadaptation, le gain réel peut varier entre 17 - 0,51 = 16,49 dB et 17 + 0,54 = 17,54 dB.

Les discontinuités d'impédance nous empêchent d'avoir un transfert de puissance efficace dans une conception RF. Cela se manifeste par une perte de puissance et entraîne une incertitude dans diverses applications. Dans cet article, nous avons expliqué que la puissance mesurée par un capteur de puissance RF et le gain effectif des amplificateurs en cascade sont affectés par la perte de désadaptation. Dans le prochain article, nous discuterons plus en détail du gain en cascade et examinerons les méthodes de réduction de l'incertitude de non-concordance.

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